五年级下册数学 因数与倍数重难点归纳

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五年级下册数学 因数与倍数重难点归纳

1、因数与倍数

如果a×b=c(a、b、c都是不为0的整数),我们就说a和b都是c的因数,c是a和b的倍数。因数与倍数是相互依存的。(必须说谁是谁的因数,谁是谁的倍数,而不能单单说谁是因数谁是倍数)。

2、一个数的因数的个数是有限的,最小的因数是1,最大的因数是它本身。一个数的倍数的个数是无限的,最小的倍数是它本身,没有最大的倍数。

3、奇数和偶数

自然数按是否是2的倍数,可以分为奇数和偶数两大类。

是2的倍数的数叫偶数,不是2的倍数的数叫奇数。

4、奇数+奇数=偶数   偶数+偶数=偶数   奇数+偶数=奇数  (可以通过举例去记公式)

5、2的倍数特征:个位上是0、2、4、6、8的数,都是2的倍数。

3的倍数特征:一个数各个数位上的数的和是3的倍数,这个数就是3的倍数。

5的倍数特征:个位上是0或5的数,都是5的倍数。

6、同时是2和3的倍数就是6的倍数;

六开彩预测内部同时是3和5的倍数就是15的倍数;

同时是2和5的倍数就是10的倍数,个位上一定是0;

同时是2、3和5的倍数,个位上一定是0,且各个数位上的数的和是3的倍数。

7、质数与合数

自然数按因数的个数来分,可以分为质数、合数、0和1四类。

质数:一个数,如果只有1和它本身两个因数,这样的数就叫做质数(素数)。

最小的质数是2。

合数:一个数,除了1和它本身以外还有其他因数,这样的数叫做合数。

最小的合数是4,合数至少有三个因数。

注:1既不是质数也不是合数。质数×质数=合数

8、常见的最大、最小

最大因数:数本身。最小因数:1。最小倍数:数本身。最小的自然数:0。

最小的奇数:1。最小的偶数:0。最小的质数:2。最小的合数:4。

连续的两个质数是:2和3。

9、20以内的质数有8个:2、3、5、7、11、13、17、19。

100以内的质数有25个:2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。

注:除了2以外,其他的质数都是奇数。

100以内判断是质数还是合数,只要看是否是2、3、5、7、11、13的倍数,是的就是合数,不是的就是质数。(易错:91是13的倍数,是合数)

10、质因数和分解质因数

质因数:每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数,叫做这个合数的质因数。

分解质因数:把一个合数用质因数相乘的形式表示出来,叫做分解质因数。

例如:30=2×3×5,这个过程就叫分解质因数,2、3、5就是30的质因数。

11、最大公因数和最小公倍数

六开彩预测内部公因数:几个数公有的因数,叫做这几个数的公因数,其中最大的一个,叫做这几个数的最大公因数。

公倍数:几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数,其中最小的一个,叫做这几个数的最小公倍数。

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